物体検出のための連合の交差点

1. 概要

この記事では、オブジェクト検出技術を評価するための一般的なメトリックである、Intersection over Union（IoU）について説明します。

まず、IoUの幾何学的な意味について説明します。次に、このメトリックを計算する方法を説明します。最後に、擬似コードとIoU計算の簡単な例を示します。

オブジェクト検出では、画像内のオブジェクトを見つけて分類することがタスクです。 そのために、境界ボックスを使用してそれらをキャプチャします。各境界ボックスには、ボックスで検出したオブジェクトを表すクラスラベルが付いています。

IoUは、検出の精度を測定します。グラウンドトゥルースバウンディングボックスと検出されたバウンディングボックスが与えられた場合、オーバーラップ領域とユニオン領域の比率としてIoUを計算します：

さまざまなIoU値の例を次に示します。

IoUは、0から1までの任意の値を持つことができます。 2つのボックスが交差しない場合、IoUは0です。一方、それらが完全に重なっている場合、交差点と結合領域は等しくなります。したがって、その場合、IoUは1です。

したがって、IoUが高いほど、オブジェクト検出システムの予測が向上します。.

正のx軸が右に移動し、正のy軸が下に移動する座標系を想定しています。バウンディングボックスは、左（L）、右（R）、上（T）、および下（B）によって定義されます。

交差長方形の座標を計算することから始めましょう。境界ボックスのペアが与えられた場合、座標に名前を付けるには2つの異なる方法があります（ケース1と2）。

どちらの場合も、交差点の左側は2つのバウンディングボックスの右端の左マージンです。同様に、交差点の上部は2つのボックスの下部上部マージンです。したがって、交差点の左上の座標は次のとおりです。

(1)

(2)

交差点の右側は、2つのボックスの左端の右マージンです。同様に、交差点の下部は、2つのボックスの下部マージンの高い方です。したがって、交差点の右下の座標は次のとおりです。

(3)

(4)

得られた座標から交差点面積を簡単に計算できます。

(5)

ユニオンの面積を計算してみましょう。最初に、2つのボックスの面積を計算します。

(6)

(7)

ユニオンエリアは次のように計算されます。

(8)

交差領域はとの両方に含まれているため、交差領域を1回だけカウントするために、に減算されることに注意してください。

最後に、IoUを計算できます。

(9)

IoU計算の擬似コードは次のとおりです。

このアルゴリズムには、8つの入力値、つまり2つの境界ボックスの座標が必要です。交差点と結合領域は、前述のように計算されます。またはの場合、ボックスは交差しないため、アルゴリズムは0を返します。

座標を持つ2つのボックスについて考えてみましょう。

交差する長方形の座標は次のとおりです。

したがって、交差点の領域は次のとおりです。

各ボックスにはの領域があるため、ユニオン領域は次のようになります。

最後に、IoUは次のとおりです。

アルゴリズムには常に8つの入力値が必要です。 したがって、空間の複雑さと時間の複雑さはどちらも一定です、つまり。

この記事では、imagesでのオブジェクト検出のIoUメトリックについて説明しました。幾何学的に定義し、計算方法を説明しました。最後に、擬似コードとIoU計算の例を示しました。