JavaScriptによる線形対二分探索

投稿日: 2022-04-20 2022-10-23
タグ: javascript

JavaScriptには、配列を検索するための非常に便利なすぐに使えるツールがいくつか付属しています。しかし、大きなデータセットでは、O（n）メソッドは次のようになります。 indexOf, find、または基本的なループは、最善ではなく、実現可能でもありません。代わりに、バイナリ検索を使用して、明らかに必要のないものを確認せずに配列を調べることができ、O（logn）ソリューションが得られます。

前提条件

パフォーマンスと複雑さを比較するときは、Big O Notationを使用します。これは、ここでブラッシュアップできます。

練習データ

これが、私が参照する、両方とも50項目のソート済みおよびソートされていないデータセットです。

const unsortedArr = [31, 27, 28, 42, 13, 8, 11, 30, 17, 41, 15, 43, 1, 36, 9, 16, 20, 35, 48, 37, 7, 26, 34, 21, 22, 6, 29, 32, 49, 10, 12, 19, 24, 38, 5, 14, 44, 40, 3, 50, 46, 25, 18, 33, 47, 4, 45, 39, 23, 2];

const sortedArr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50];

線形探索

これは標準的なブルートフォースソリューションであり、すでに1000回実行していると確信しています。「何かが必要なので、見つかるまですべてを1つずつ調べてください」と言っているだけです。アイテムが100万倍多いと、100万倍も長くかかりますが、誰も我慢できません。データがソートされているかどうかは関係ありません。

const linear = (arr, target) => {
  let steps = 0;

  for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
    steps++;
    if (arr[i] === target) return `Found: ${arr[i]} in ${steps} steps`;
  };
};

console.log(linear(unsortedArr, 40)); // 40 steps in 40 Milliseconds
console.log(linear(sortedArr, 40)); // 40 steps in 40 Milliseconds

二分探索

ブルートフォース攻撃は明らかに非常に遅く、拡張性のないソリューションです。明らかに必要なデータではないデータを調べてリソースを浪費する代わりに、「分割統治」アプローチを使用して、必要なものを苦労して探すのではなく、不要なものを無視することに各操作を集中させることができます。

3つの主要コンポーネント、2つのポインターと1つのピボットがあります。各ポインターは、中心にピボットがある配列のいずれかの端から始まります。次に、必要なものがピボットよりも高いか低いかを確認します。高い場合は、左のポインターがピボットの位置に移動し、ピボットが新しい中央に移動します。ピボットがターゲットと等しくなるまで、これを実行し続けます。

各ステップで、データセットを半分に削減し、不要なものを完全に無視して、O（logn）の時間計算量を与えます。 10ステップを実行した100万アイテムの配列で数値を検索した場合、10億アイテムの検索は15〜20ステップしか実行しない可能性があります。

const binary = (arr, target) => {
  let start = 0;
  let end = arr.length;
  let pivot = Math.floor((start + end) / 2);
  let steps = 0;

  for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
    if (arr[pivot] !== target) {
      if (target < arr[pivot]) end = pivot;
      else start = pivot;
      pivot = Math.floor((start + end) / 2);
      steps++;
    };

    if (arr[pivot] === target) return `Found: ${target} in ${steps} steps`;
  };

  return 'Nothing Found';
};

console.log(linear(unsortedArr, 40)); // Nothing Found
console.log(binary(arr, 44)); // 5 steps in 8 Milliseconds
console.log(binary(arr, 43)); // 2 steps in 7 Milliseconds

バイナリ検索には、並べ替えられた配列でのみこれを実行できるという大きな欠点がありますが、検索前にデータを事前に並べ替えることに基づく他のソリューションがあります。

結論

これは二分探索を適用する唯一の方法ですが、ソートされている限り、さまざまなデータ構造に対してアイデアを再構成できます。将来的には、この手法を使用して、より高度なデータセットを超高速でトラバースできるようになることを願っています⚡。

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